Google Translator

enfrdeitptrues

Ostatnie komentarze

  • .Leszek
    Proszę bardzo :-)

    Więcej...

     
  • emil
    Dziękuję :-)

    Więcej...

     
  • Monika
    Piąty element to Miłość :-)

    Więcej...

     
  • Kuba
    Piąty element to eter(pole eteru).

    Więcej...

     
  • .Leszek
    Nie ważne gdzie ktoś mówi. Ważne co mówi i z tym można dyskutować, ale na ...

    Więcej...

Gościmy

Odwiedza nas 260 gości oraz 0 użytkowników.

Odsłon artykułów:
1910486

 

Złoty podział

Siła złotego podziału w tworzeniu harmonii leży w jego unikalnej zdolności
do łączenia różnych części całości w taki sposób, że każda z nich
zachowuje własny charakter, a jednocześnie wtapia się
w szerszy kontekst pojedynczej całości.
-
György Doczi, The Power of Limits
 
 
Czym jest złoty podział, złota proporcja i liczba Phi?

Zacznijmy nieco niestandardowo. Proponuję, aby przed dalszą lekturą obejrzeć fragment kreskówki Kaczor Donald w krainie matematycznej magii... ;) 

Najprościej mówiąc złoty podział (łac. sectio aurea), to podział odcinka na dwie części w taki sposób, że cały odcinek ma się do dłuższej części tak, jak dłuższa do krótszej. Taki podział tworzy proporcję nazywaną złotą, którą oznaczamy liczbą  FI [gr. Φ; ang. Phi] Z obliczeń wynika, że wartość liczbowa tego stosunku wynosi 1,61803...

zota proporcja z pptpcyrkiel

Złoty podział w Wikipedii

Jeszcze raz: złota proporcja mówi nam, że stosunek całego odcinka (a+b) do jego dłuższej części (a) jest taki sam, jak stosunek dłuższej części odcinka (a) do krótszej (b). Należy jednak zaznaczyć, że gdy podzielimy odcinek o długości 1  według złotej proporcji, to wówczas zostanie on "przecięty" w punkcie o wartości 0,618. Tak więc równie dobrze na obrazku moglibyśmy wpisać, że wartość a+b=1, a=0,618, b= 0,381. Wszystko zależy od przyjętej na wstępie długości odcinka. Nie jest ona jednak istotna, ponieważ liczy się tutaj zachowanie proporcji.

 

Jak narysować złoty podział odcinka?

Najprostszy sposób polega na użyciu jednej (czerwonej) linii i czterech okręgów.
Linia niebieska to złoty podział odcinka...

Zloty podzial cyrklem

Inne sposoby rysowania złotego podziału

Matematycznie istnieje tylko jeden taki podział. Zakłada się, że jako pierwszy opisał go Euklides w III w p.n.e. w swej rozprawie Elementy.

Wprowadzenie nazwy "złota proporcja" przypisuje się Leonardo Da Vinci, a określenie "boska proporcja"  Luce Pacioli, który opisał ją w swym dziele De Divina proportionae do której rysunki wykonał Leonardo Da Vinci. Możesz je obejrzeć w rozdziale Wielokąty i bryły platońskie.

Innymi terminami używanymi na określenie złotego podziału i złotej proporcji są "złoty środek" oraz "złote cięcie".

Posługując się liczbą FI, można do dwóch wyjściowych odcinków dorysowywać kolejne odcinki  w taki sposób, że  każdy nowo powstały odcinek będzie pozostawał do wcześniejszych odcinków w złotej proporcji.

Weźmy przykładowo odcinek równy liczbie FI: C = 1.6180339 i dorysujmy do niego kolejne odcinki pozostające w z odcinkiem wyjściowym w złotej proporcji. Można to zrobić na dwa sposoby:

A) mnożąc liczbę Fi przez samą siebie:


1.0000000 x 1.6180339 =  1,6180  33...
1.6180339 x 1.6180339  = 2,6180  33...

2,6180337 x 1.6180339  = 4,2360  67...
4,236067.. x 1.6180339 =  6,8541  00..., etc.

lub
B) dodając do kolejnej sumy, poprzednią sumę:


0.6180339 + 1.0000000 =  1,6180 339
1.0000000 + 1.6180339 =  2,6180 339
2.6180339 + 1.6180339 =  4,2360 678
4,2360678 + 2.6180339 =  6,8541 017, etc...

Zarówno w wyniku dodawania i mnożenia zawsze uzyskasz takie same kolejne liczby do czterech lub więcej miejsc po przecinku (zależy to od tego, ile miejsc po przecinku wpiszesz w punkcie wyjścia). Liczby te wyznaczą długość kolejnych odcinków pozostających względem siebie w złotej proporcji.

Przykład kości dłoni pozostających względem siebie w złotej proporcji.
reka


Liczby, które otrzymujemy w wyniku dodawania i/lub mnożenia
A = 1,000000 cm
B = 1,618033 cm
C = 2,618033 cm
D = 4,236067 cm
wyznaczają długości kolejnych kości dłoni -
oczywiście przy założeniu, że długość najkrótszej kości wynosi 1cm.
Jednak niezależnie od długości kości, proporcje między nimi zawsze będą wyznaczone przez liczbę Fi = 1,618...


Dłoń na fotografii rentgenowskiej

rentgen dlon

Złota proporcja jest obecna w ludzkim ciele na  kilka sposobów. Zostanie to opisane szerzej w dziale poświęconym geometrii człowieka. Zanim tam przejdziesz, możesz podzielić sobie swój wzrost przez odległość od stóp do twego pępka.  Wynik powinien oscylować wokół wartości FI = 1, 618.  Przed pomiarem ściągnij oczywiście buty na obcasach... ;)

* * *


HEADER 

#81 piotr 2017-04-09 15:15
:-) :-)
Cytuj Zgłoś administratorowi
#82 Marzanna 2017-06-09 13:52
SUPER dziekuje :-) uwielbiam te wiedze
Cytuj Zgłoś administratorowi
#83 .Leszek 2017-06-13 11:48
Cytuję Marzanna:
SUPER dziekuje :-) uwielbiam te wiedze

You're welcome! :-)
Cytuj Zgłoś administratorowi
#84 Krystyna 2017-07-12 15:33
Chcialabym sie dowiedziec czy to ma wplyw na relacje w partnerstwie dziekuje!
Cytuj Zgłoś administratorowi
#85 .Leszek 2017-07-12 16:07
Cytuję Krystyna:
Chcialabym sie dowiedziec czy to ma wplyw na relacje w partnerstwie dziekuje!

Uściślij, o co konkretnie pytasz?
Cytuj Zgłoś administratorowi
#86 ewe 2017-07-14 14:03
Prawdy o kwiecie życia: www.youtube.com/watch?v=dqz9P_lv-CM
Cytuj Zgłoś administratorowi
#87 emil 2017-09-11 17:20
Dziękuję :-)
Cytuj Zgłoś administratorowi
#88 .Leszek 2017-09-15 21:22
Cytuję emil:
Dziękuję :-)

Proszę bardzo :-)
Cytuj Zgłoś administratorowi

Dodaj komentarz