Google Translator

enfrdeitptrues

Ostatnie komentarze

Gościmy

Odwiedza nas teraz 143 gości

Odsłon artykułów:
1773449
 
 
Na okładce książki M. C. Ghyki pt. "Złota liczba" znajdujemy następujące pytania:

"Dlaczego w świecie organizmów żywych figurą geometryczną najczęściej spotykaną jest pięciokąt, w nieożywionym zaś - sześciokąt? Dlaczego nie tylko dzieła kunsztu ludzkiego, ale i twory przyrody wykazują w swej budowie określone proporcje liczbowe? Czy to przypadek, że te proporcje wyrażają się bardzo często "złotą liczbą" 1,618 i że napotykamy je zarówno w ciele ludzkim, jak i w egipskich piramidach?"
 
Wiemy już, że "złota liczba" bez pośrednio wiąże się z ciągiem i spiralą Fibonacciego.

Zanim zilustrujemy to kilkoma przykładami ze świata przyrody, proponuję obejrzeć (jeśli jeszcze nie znasz) 12 minutowy fragment kreskówki - Kaczor Donald w krainie matematycznej magii...


"Geometria pięciokątna" w przyrodzie.

Spirala Fibonacciego jest zasadą wzrostu i wyznacza kształt wielu roślin. Chodzi tu o  zasadę rozgałęziania się roślin zwaną  PHYLLOTAXIS (filotaksja). Wyznacza ona spiralny układ gałęzi (liści) wokół pnia. "Gdyby ponumerować gałęzie zgodnie z wysokością na jakiej wyrosły wówczas okaże się, że liczba gałęzi sąsiadujących pionowo jest liczbą Fibonacciego, a ponadto liczba gałęzi pomiędzy gałęziami sąsiadującymi pionowo również jest liczbą Fibonacciego. Jeśli spojrzymy w dół na roślinę wówczas zauważymy, że liście wzajemnie się nie zasłaniają, co umożliwia maksymalne wykorzystanie energii słońca oraz zebranie największej ilości deszczu, który spływa po liściach do pnia i korzenia."
http://matma4u.pl/fibonacci-i-zloty-podzial-t1933.html#entry5799
http://maven.smith.edu/~phyllo/


Filmik: Phi i Ciąg Fibonacciego w Naturze (Phyllotaxis)



Napis na obrazku: "Roślina jest widzialną częścią spiralnego pola energii".
http://www.biolog.pl/encyclopedia-387.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Phyllotaxis


Ilość prawo- i lewoskrętnych spiral odpowiada liczbom ciągu Fibonacciego

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, itd...



Stokrotka

Szyszka

Kalafior


Muszla, której kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego


Rentgen muszli nautilusa i pan Nautilus ;)


Pięciokątna rozgwiazda (star fish)

Źródło

Pięciokątny kwiat


Pięciokątna komora nasienna jabłka (przekrój poprzeczny)


Pięciokątna róża... a po prawej stronie złote spirale (oparte na Phi) naniesione na pięciokąt foremny




Kilka przykładów geometrii sześciokątnej.
w budowie...
Jak to wspomnieliśmy, w przyrodzie oprócz kształtów pięciokątnych (bezpośrednio związanych z liczbą Fi) występują także kształty sześciokątne.
Kryształy

Link do galerii kryształów odpowiadających niektórym bryłom:
http://mineral.galleries.com/minerals/symmetry/symmetry.htm


Płatki śniegu:


Płatki śniegu spod mikroskopu elektronowego:


Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryszta%C5%82_lodu


Rysowanie  (fraktalnego) płatka śniegowego Kocha.




http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_Kocha
 

HEADER 

#11 Richard 2014-05-06 09:03
Hello there, You have done an incredible job. I'll definitely digg it and personally recommend to my friends.
I am confident they'll be benefitrd from thjis site.
Cytuj Zgłoś administratorowi
#12 Rew 2014-07-11 10:09
Ludzie są głupi...
Cytuj Zgłoś administratorowi
#13 Monika 2014-07-21 10:31
Cytuję Rew:
Ludzie są głupi...

Ludzie są mądrzy
Cytuj Zgłoś administratorowi
#14 ania 2014-09-25 15:21
bardzo ciekawe powiem :lol:
Cytuj Zgłoś administratorowi
#15 czesiulek 2015-04-02 05:45
a siedmioramienna gwiazda to wszystko nic innego jak podział koła..rzutem kuli na płaszczyzne jest koło ..
Cytuj Zgłoś administratorowi
#16 weronika 2017-04-11 17:09
nie czytałam bo mi się nie chciało
Cytuj Zgłoś administratorowi
#17 .Leszek 2017-04-12 13:45
Cytuję weronika:
nie czytałam bo mi się nie chciało

Zerknij jak Ci się zechce ;)
Cytuj Zgłoś administratorowi

Dodaj komentarz